V času italijanske okupacije je bila šola v težkih časih. Prva leta so sicer še poučevali v slovenskem jeziku, kasneje je ta postal le učni predmet. Italijanski pritisk na narodnozavedne slovenske učitelje se je stopnjeval in leta 1927 so jih nadomestili italijanski. Ti so od učencev zahtevali, da v šoli in doma govorijo v italijanskem jeziku. Pouk je potekal neredno in moteno, saj so italijanski učitelji večkrat morali bežati pred partizani, učenci, ki so slutili konec okupacije, pa šole niso obiskovali.
Po kapitulaciji Italije je začela delovati partizanska šola, katero je obiskovalo 121 učencev iz Kuteževega in Trpčan. Za načrtovanje tedenskega dela in nakup šolskih potrebščin je skrbel župnik Milan Grlj iz podgrajske fare. Pouk je trajal do maja 1944, ko so v vas prišli Nemci in jo požgali, veliko ljudi pa odpeljali v Nemčijo. V šolsko stavbo so se naselili domačini, ki so ostali brez strehe nad glavo. Pouk so ponovno začeli pri Gornjih Prosenovih, in sicer februarja 1945.
V šolskem letu 1946/47 je pouk spet potekal v šoli, kjer pa so še vedno živele družine, ki so ostale brez domov. Pouk je zaradi prostorske stiske in pomanjkanja učiteljskega kadra potekal kombinirano. V stavbi so bile razmere za delo oz. učenje zelo slabe, saj ni bilo ne ogrevanja ne razsvetljave. Tudi obisk učencev je bil še vedno nereden.
Ko je bila uzakonjena enotna in obvezna osemletna osnovna šola, so v šolskem letu 1958/59 OŠ Kuteževo začeli obiskovati otroci vseh štirih koćanskih vasi (Kuteževega, Trpčan, Podgraj in Zabič). V hladno in temačno zgradbo je postopoma prodirala modernizacija. Vodstvo šole je skrbelo za to, da je pouk potekal čim bolj kakovostno. Šola je posvečala pozornost zdravju učencev, organizirala prehrano ter skrbela za socialno ogrožene otroke. Učenci so obiskovali različne interesne dejavnosti, se udeleževali tekmovanj, sodelovali na proslavah, delovnih akcijah ter hodili na ekskurzije in izlete.
Šolska stavba, ki je bila zgrajena v začetku 20. stoletja, sčasoma ni več ustrezala potrebam sodobnega časa. Prostorska stiska, pouk v dveh izmenah, oddaljenost krajev do šole ter slaba komunikacijska povezava so narekovali potrebo po posodobitvi šole. Pristojni so se odločili za gradnjo nove šole na primernejši lokaciji. Izbrali so zaselek Betula, nedaleč od vasi Kuteževo, kjer šola stoji danes. Šolska stavba ni bila zgrajena po pedagoških merilih, temveč v skladu z razpoložljivimi sredstvi. Pri začetnih gradbenih delih so pomagali tudi vaščani. Otvoritev nove šole je bila 10. decembra 1978. Pouk je potekal dvoizmensko: v dopoldanskem času je bil pouk za učence od 5. do 8. razreda, v popoldanskem pa za učence od 1. do 4. razreda. Z odprtjem nove stavbe so krajani pridobili tudi VVE in tako možnost organiziranega varstva otrok. Šola je poleg štirih učilnic pridobila tudi knjižnico, zbornico, kabinet, večnamenski prostor, garderobo za učence in moderno opremljeno kuhinjo. Učenci in učitelji so se pod vodstvom ravnatelja Franeta Dolgana lotili urejanja šolskega okoliša. Prav tako so bili aktivni pri izvajanju družbenokoristnega dela: zbirali so star papir, železo, čistili okolico šole, strugo reke Reke, pogozdovali … V šolskem letu 1986/87 je ravnatelj postal Milan Dekleva. Leta, v katerih je vodil šolo, so bila zelo burna in zanimiva; zaznamuje jih osamosvojitev Slovenije, uvajanje novih programov, devetletke, prizadevanja za dograditev šole. V šolskem letu 1992/93 je prišla dolgo pričakovana dobra novica; gradnja prizidka naj bi se začela v letu 1996/97. Oktobra 1996 so se začela prva gradbena dela. Šola je veliko truda vložila v zbiranje sredstev za gradnjo prizidka in telovadnice. 17. septembra 1999 je potekala slavnostna otvoritev novih prostorov.
Mirjam Vrh je delovno mesto ravnateljice prevzela ob koncu leta 2005. V tem času je med drugim potekala prenova šolske kuhinje in šolskih sanitarij ter sanitarij vrtca in vrtčeve igralnice. Zaradi izboljšane demografske slike kraja in večjega števila vpisanih otrok v vrtec je šola odprla nov oddelek.
Temeljno poslanstvo šole je posredovati znanje preteklih generacij in usposobiti posameznika za uspešno življenje v sedanjosti in prihodnosti. Šola se mora partnersko obnašati na lokalnem, regionalnem, nacionalnem in mednarodnem nivoju. Zato smo vključeni v številne projekte, ki širijo znanje in sposobnosti naših učencev. Naj na tem mestu omenimo samo nekatere: mednarodni projekt Comenius, Eko šola kot način življenja, Zdrava šola, Projekt mreže šol, vključenih v Park Škocjanske jame …
Z zavedanjem, kako pomemben del okolja je šola, se trudimo spremljati vse spremembe, obenem pa ohranjati kulturno dediščino z raziskovanjem starih običajev. Na ta način želi šola pritegniti in vključiti tudi prebivalce Koćanije ter tako omogočiti prenos znanja in kulture iz generacije v generacijo. Šola se trudi, da v vzgojnoizobraževalno delo uvaja sodobne oblike poučevanja, skrbi za medpredmetno načrtovanje, nadarjene učence ter učence s posebnimi potrebami, prav tako se zaposleni strokovno izobražujejo in v šolsko delo vnašajo temeljne vrednote za življenje. Naša želja je, da bi skupaj soustvarjali šolo, v kateri nihče ne bo spregledan; vsakemu otroku bi radi zagotovili uspešno »opremo« za nadaljnje življenje.
